А что, в UK проблемы со съёмкой?

Пока никогда не возникало :)

Это же вроде не типично для Европы? Чем это вызвано в Лондоне?

Безопасностью водителей.

Дверь со стороны салона открыть можно только ключом-четырёхгранником, что обычно бывает только у водителя :)

Скорее, повышенные меры безопасности.
Куча камер внутреннего и внешнего наблюдения (с записью видеоизображения - никаких видеорегистраторов не надо), полностью отделённое от салона водительское пространство.
Кстати, то же самое я наблюдал и в автобусах ОТ Манчестера.
В Англии тоже бывают нервные и агрессивные пассажиры.
Кстати, что касается лондонских чёрных кэбов (такси), то там водительское пространство также полностью отделено от пассажирского перегородкой с ударопрочным стеклом.