Я что-то не могу понять. По узкой части улицы Карла Маркса, которая теперь называется Дворцовой улицей, раньше осуществлялось движение общественного транспорта?

Возможно, но по-моему, автобус на фото уже свернул с улицы Гончарова. Маршрут не видно, бортномер 72*.
По поводу самой фотографии: автор – Питер Марлоу (Peter Marlow), снято в январе 1990 г.

Автобус свернул с Гончарова и стоит на остановке у дома быта. Маршрут скорее всего 20. Бортовой номер видимо 572

Что за монументальная Т-образная тема на заднем плане?

Дворец культуры профсоюзов, ныне дворец "Губернаторский".
И к предыдущему моему сообщению - автобус до остановки ещё не доехал, только повернул с Гончарова.